Пример

Пример 2

В качестве данных источника, подлежащих сжатию, выберем фрагмент изображения размером 4х4 элемента и содержащее 4 цвета: R = ="красный", O = "оранжевый", Y = "синий", G = "зеленый":

Пример 1

Предположим, что источник генерирует цифровое изображение (кадр) размером 512*512 элементов, содержащее 256 цветов. Каждый цвет представляет собой число из множества {0,1,2… 255}. Математически это изображение представляет собой матрицу 512х512, каждый элемент которой принадлежит множеству {0,1,2… 255}. (Элементы изображения называют пикселами).

Пример

Предполагается, что изображение размера 4x4 уже преобразовано и полученные 16 коэффициентов сохранены в памяти компьютера в виде целых чисел со знаком длины б бит (знаковый бит, за которым следует 5 битов модуля числа). Все они показаны на рис. 4.40 вместе с единственным пространственно ориентированным деревом. Алгоритм кодирования инициализирует список LIP одноэлементным множеством {(1,1)}, список LIS множеством {Р(1,1)}, а список LSP делает пустым. Наибольший коэффициент равен 18, поэтому переменная п равна [l°g2 18J =4. Приведем первые две итерации. Сортировка 1: ...

Примеры

Нам уже известно, что дискретное вейвлетное преобразование может восстанавливать изображения, если известно малое число коэффициентов преобразования. Первый пример этого параграфа иллюстрирует такое важное свойство, как способность реконструировать сильно огрубленные изображения, но без внесения артефактов, в которых обнулена значительная часть коэффициентов преобразования с помощью грубого квантования. Другие преобразования, особенно это касается DCT, способны вносить дополнительные артефакты в сжатый образ. Это свойство DWT делает его идеальным, например, в таких приложениях, как при ...

Свойства преобразования Хаара

Примеры из этого параграфа иллюстрируют некоторые важные свойства вейвлетного преобразования Хаара, а также общих вейвлетных преобразований. На рис. 4.8 показан высоко коррелированный образ размера 8 х 8 и его преобразование Хаара. Даны числовые значение преобразованных коэффициентов и их графическое представление в виде квадратиков различных серых оттенков. Из-за высокой степени корреляции исходных пикселов, вейвлетные коэффициенты в основном малы по абсолютному значению и многие из них равны нулю.

Замечание. При первом взгляде на рис. 4.8 последнее утверждение ...

Пример

Этот пример демонстрирует разницу в производительности метода DCT при сжатии непрерывно тонового изображения и дискретно-тонового изображения. Мы исходим из сильно коррелированного образца, приведенного в табл. 3.31. Это будет идеализированная модель непрерывно тонового изображения, поскольку соседние пикселы отличаются на постоянную величину. Все 64 коэффициента DCT приведены в табл. 3.32. Видно, что имеется всего несколько доминирующих коэффициентов. В табл. 3.33 дан результат некоторого грубого квантования нашего образца. В этой таблице имеется всего четыре ненулевых коэффициента. ...

Недостатки

Перед тем, как обсуждать алгоритм LZ78, остановимся на недостатках метода LZ77 и его вариантов. Было уже отмечено, что этот алгоритм основывается на предположении, что похожие образцы сжимаемых данных находятся близко друг от друга. Если содержимое файла не удовлетворяет этому условию, то он будет сжиматься плохо. Простой пример - это текст, в котором слово «economy» встречается часто и равномерно распределено по всему тексту. Может случиться, что когда это слово попадает в упреждающий буфер, его предыдущая копия уже вышла из буфера просмотра. Более лучший алгоритм мог бы сохранять ...

Заключительные замечания

Во всех приведенных примерах мы использовали десятичную систему исчисления для лучшего понимания арифметического метода сжатия. Оказывается, что все эти алгоритмы и правила применимы и к двоичному представлению чисел с одним изменением: каждое появление цифры 9 надо заменить цифрой 1 (наибольшей двоичной цифрой).

Может показаться, что приведенные выше примеры не производят никакого сжатия, и во всех трех рассмотренных примерах строки «SWISS-MISS», «02^2^1 «3^3» и «азазазазеоЬ кодируются слишком длинными последовательностями. Похоже, что длина окончательного кода сжатия зависит ...